Antag at du lægger en isterning i vand, så flyder den med ca. 92% af den under vandet. Dette vises i diagram (a) nedenfor:

Men antag nu, at jeg gør min isterning til en anden form. Jeg skal forme den som en disk med et hul skåret ud af midten, eller du kan beskrive det som en flad doughnut. Når jeg sætter min underligt formede isterning i vandet, flyder den også med omkring 92% af den under vandet. Dette vises i diagram (b) nedenfor:

Men (b) er bare din frosne sø med et hul i den. Så hvis du klipper et hul i isen på en frossen sø, skal du forvente, at vandet kommer 92% af vejen op ad isens tykkelse, dvs. du skal have en læbe på ca. 8% af istykkelsen.

En indsigelse mod mit argument er, at i (b) er isen ikke frossen til siderne af skålen, mens isdækket i en sø er frosset til søbredden. Isen er dog ret fleksibel og over en stor afstand som søen vil den bøje sig og fungere som om den flyder frit og ikke er forbundet med kysten. Hvis du tog en lille beholder som en olietromle eller et badekar med overfladen frosset til siderne og skar et hul i isen, ville vandet ikke komme op så langt.

Jeg synes ikke Johns forklaring er tilstrækkelig. Hvis 3 fod (90 cm) is flyder, skal den efterlade ca. 7 cm mellemrum (ifølge antallet af 92%) - det er ikke det, der blev beskrevet i spørgsmålet, som var "det samme niveau som overfladen af is". Men jeg tror, ​​der er en anden forklaring.

Vandstanden i naturlige vandområder kan ændres, men når isen på en sø er fast (jeg betragter 3 fod som "solid"), vil den ikke bevæge sig . Forestil dig nu, at floden, der fodrer søen, forsyner mere vand. Hvor går det hen? Der er ingen ledig plads under isen - så den bliver nødt til at gå over toppen. Ved at gøre det vil trykket fra den forbindende krop udligne med toppen af ​​isen - hvilket er præcis, hvad venen sagde.

Så billedet er virkelig sådan:

Øverst er vandet flydende. På det andet billede dannes isen - den flyder som normalt og ligger ca. 8% over søens overflade. På det tredje billede stiger det ydre vandniveau stadig så lidt. Toppen af ​​isen (som sidder fast i siderne) er oversvømmet, og vandet fryser. I det endelige billede er vandtrykket under isen nu større end atmosfærisk. Og hvis du klipper et hul, stiger vandet til niveauet på toppen. For hvis der er nogen revne i isen, ville et større tryk end dette være blevet afløst, indtil det var nøjagtigt atmosfærisk.

Et par mekanismer, der kan forårsage stigning i tryk, inkluderer nedbrydning af organisk materiale eller fotosyntese ( hvoraf begge vil generere luftlommer, der ikke kan slippe ud - disse vil øge trykket på vandet), underjordiske brønde eller, som jeg nævnte før, levering af naturligt vand (afstrømning, floder) fra kommunikerende vandveje.

Med hensyn til spørgsmålet om "isen bevæger sig, fordi folk står på den": selv en lille forskydning af isen (f.eks. på grund af vægten af ​​mennesker på den) med en forseglet isplade (ingen huller) ville medføre vandet at rejse sig op i hullet - det har ingen andre steder at gå. Men det kunne argumenteres for, at en så lille stigning i vandstanden ville føre til betydelige opdriftseffekter på isen (på grund af det store område, der er påvirket af den lille trykændring). To personer og deres snescooter ~ 400 kg. 7 cm vand = $ 7 g / cm ^ 2 $. Hvis området på indlandsisen, der bøjer sig under vægten, har en radius på 10 m (husk at dette er næsten 1 m tykt ... så meget stift), ville vandniveauet stige (arbejder i cgs, $ \ rho = 1 g / cm ^ 3 $): $ 400.000 g / (\ pi \ cdot (1000 cm) ^ 2 \ cdot 1 g / cm ^ 3) = 0,1 cm $ - en ubetydelig mængde på 7 cm, der faktisk forhindrer denne forskydning. Derfor er jeg ret sikker på, at det kun er mekanismer, der ændrer mængden af ​​væske / gas under isen, der kan give anledning til denne ændring, det er statisk tryk - mens selve isen kan betragtes som ubevægelig.

Nøglen er at så længe der er faktorer, der øger trykket, vil det altid udlignes med isens overflade, da indlandsisen sandsynligvis ikke vil være en perfekt forsegling, og spild vil bare bevæge (vokse) isoverfladen med en lille smule.

postscript◄

Det gyldige spørgsmål blev rejst i kommentarerne, om kræfterne på isen ikke ville være så store, at den ville bryde væk fra kysten - eller bøj. Lad os tage hver af disse to efter tur.

Hvis vi antager en cirkulær sø med en radius $ R $, hvad er kraften pr. Længdeenhed på kysten, hvis et 3 fod tykt isark har overtryk under det tilstrækkeligt at få vandet til at stige op til læben? For tæthedsforskel $ \ Delta \ rho $ og tykkelsen af ​​is $ t $ ville overtrykket (kraft pr. Arealeenhed) være

$$ P = \ Delta \ rho \ cdot t \ cdot g $$

For en sø med radius $ R $, areal $ \ pi R ^ 2 $ og omkreds $ 2 \ pi R $, indebærer dette en kraft pr. enhed længde på kystlinje på

$$ F = \ frac {P \ cdot A} {2 \ pi R} = \ frac12 \ Delta \ rho \ cdot t \ cdot g \ R $$

Med $ \ Delta \ rho = 66 kg / m ^ 3, t = 0,9 m, R = 100 m $ finder vi $ F = 29 kN $. Det er en ret stor kraft - det kan diskuteres, om det ville være tilstrækkeligt at trække isen fri fra kysten. Det afhænger sandsynligvis af strandens form, og hvilken slags "forankring" der er (vegetation osv.).

Lad os derefter se på bøjningsspændingerne og se, hvilken slags afbøjning et 3 fods ark is ville gennemgå:

Unges modul for is er ca. 10 GPa (gennemsnit af flere værdier fundet online). Vi ved allerede, at isens opdrift (på grund af den lavere tæthed) betyder, at overtrykket vil være det, der er på et 7 cm vandhoved eller 7 gram / cm ^ 2.

Ifølge denne nyttige tabel afbøjningen $ y $ i midten af ​​en simpel understøttet cirkulær plade med tykkelse $ t $ og radius $ R $, der understøtter et tryk $ p $ med en Youngs modul $ E $, er

$$ y = \ frac {0.696PR ^ 4} {Et ^ 3} $$

Udskiftning af tallene for dette problem, vi find

$$ y = \ frac {0.696 \ cdot 66 \ cdot 0.9 \ cdot 9.8 \ cdot 100 ^ 4} {10 ^ {10} \ cdot 0.9 ^ 3} = 0.55 m $$

Med andre ord ville opdriftskraften være tilstrækkelig til at hæve isen med en hel halv meter - det er kraften i den $ R ^ 4 $ sigt. Naturligvis for en mindre sø ville ovenstående ikke holde, men det viser, at for søer med en radius på mere end 50 m er den centrale afbøjning> 5 cm, hvilket gør argumentet "isen er meget stiv og bøjer ikke" usant.

Det betyder også, at argumentet "vandet stiger til isniveauet på grund af overtryk under isen" kun kan være sandt for små søer med tyk is ($ \ frac {R ^ 2} {t } < 1500 \ text {m} $ for < 1 cm afbøjning). Uden at kende dimensionerne på isen, som Rob observerede, ved jeg ikke, at jeg kan sige mere om dette.

Det er fordi en flok mennesker står rundt på isen og ser på hullet. Du flyder is med mennesker og biler, ikke bare almindelig is.

Spørgsmålet er desværre ikke særlig tydeligt; Jeg kan ikke fortælle, om du (OP) var overrasket over, at vand overhovedet stiger i hullet (i modsætning til at forblive på niveauet af isbunden) eller om, at det stiger helt op til toppen af ​​isen (som spørgsmålet siger). Ved at acceptere et svar, der forklarer, at vandet ikke skal stige til isniveauet men skal forblive 8% af isens tykkelse under det niveau, som er ca. 7 cm og skal være let synligt, du efterlader tvivl om, hvorvidt du rent faktisk så vandet stige helt op til isens niveau eller bare sagde så skødesløst i spørgsmålet, mens du kun havde set det stige en del af vejen .

Jeg vil dog gerne give et supplement til svaret fra Jasmine, der forsøger at give en forklaring på, hvorfor vandet kunne stige mere end 92% af hulets længde. Om dette ville forklare, at det stiger helt op til isniveauet, afhænger af en kompliceret beregning, for hvilken der mangler mange nødvendige data, så jeg kan ikke fortælle; men det ser ikke meget sandsynligt ud.

Hvad der er sikkert er, at langt fra hullet er det hydrostatiske tryk ved is-vandgrænsefladen (i bunden af ​​indlandsisen) netop det, der er nødvendigt for at understøtte vægten af ​​isen over den (forskellen mellem dette hydrostatiske tryk og det atmosfæriske tryk øverst på indlandsisen tilvejebringer den opadgående kraft, der er lig med størrelsen og modsat den vægt). Hvis dette ikke var tilfældet, ville indlandsisen simpelthen forskydes meget op eller ned (hvilket påvirker det hydrostatiske tryk), indtil ligevægt er genoprettet. Idéen om, at isens stivhed også ville give en opadgående kraft, der er i stand til at opretholde isdækket, er forkert, som man kan se, når vand får lov til at strømme ud af søen; selv et tykt isark viser sig derefter at være ret deformerbart.

Så hvis man forestiller sig et lille hul i isen, vil vandet i den derfor stige til det niveau, hvor vandkolonnen vejer det samme som en lignende iskolonne gør (højden af ​​sidstnævnte er tykkelsen på Is). Dette betyder, at vandsøjlens højde er 92% af isarkets tykkelse, og vandet når ikke toppen af ​​indlandsisen. Vi kan forestille os, at indlandsisen "fortrænger" så meget vand som højden på en sådan vandsøjle, hvilket gør Archimedes 'lov gældende, men ærligt talt er formuleringen af ​​denne lov ikke særlig velegnet til situationen med en helt frossen sø. / p>

Men du sagde, at "nogle fyre" skar hullet og måske bar noget tungt udstyr, og der må også have været nogen, der filmet, så man er ikke ligefrem i situationen med et isoleret hul i isen. Som jeg sagde, er isen ret fleksibel i stor skala, så indlandsisen kan meget vel blive skubbet lidt ned af al den ekstra vægt nær hullet. Dette vil ikke få vandniveauet i hullet til at ændre sig meget i absolut forstand (det vand, der faktisk er fortrængt af isen, finder let ekstra plads frigjort af en stadig så lille stigning af søens isark ), men når selve hullet går ned, kommer isens top nærmere vandets niveau.

Det er let at sige, hvor meget isen bevæger sig ned med hensyn til vand forskudt: ifølge Archimedes 'lov svarer vægten af ​​det fortrængte vand til den vægt, der er placeret på isen. At kende forskydningens afstand er meget sværere, da det afhænger af forskydningens form, hvilket igen afhænger af isens stivhed. Bare for en ballpark-figur kan 1000 kg ekstra vægt (et generøst skøn) fortrænge isen nedad med 5 cm over et område på 20 $ \, $ m $ ^ 2 $, hvilket ville være en disk med en radius på ca. 2,5 m. Naturligvis er den aktuelle forskydning mere som en linseform, der forskydes meget lidt nær kanten og mest nær centrum, men man får et skøn over fænomenets størrelsesorden. Hvorvidt et 90 cm isark ville være fleksibelt nok til at tillade en så stor deformationsdybde i en så lille skala (i modsætning til en mindre dybde over et større område) er et spørgsmål, som jeg ikke er udstyret til at svare på, efter min gætte ville være, at svaret er nej.