Jeg vil sige, at det er omvendt. Antallet af frihedsgrader i LQG er ikke "enormt", og det er meget mindre og ikke meget mere det i strenge. Spinvariablerne på nettet er bare de samme variabler som i klassisk generel relativitet, nemlig metricen, bortset fra at der er en afskæring i lille skala. Så der er uendeligt mange mindre variabler end i klassisk generel relativitet. fordi frihedsgraderne med bølgelængde mindre end Planck-længden findes i klassisk GR men ikke i LQG. Det er rigtigt, at man i strenge kan forvente et holografisk princip, der reducerer frihedsgraderne til grænseteorien, men dette er ikke en grænse en teori i vores fysiske rumtid. Det er en grænseteori i en rumtid med højere dimensioner. Så grænseteorien har stadig flere dimensioner end vores rum, og derfor er antallet af frihedsgrader stadig meget større end i LQG.
Om udviklingsstadiet er bestemt både sløjfer og strenge meget foreløbige og ikke fuldt ud forstået, men jeg vil bestemt sige, at LQG forstås langt bedre (det er en enklere teori end strenge). I LQG kender vi de grundlæggende frihedsgrader, og vi kan skrive de grundlæggende ligninger for den fulde teori i en kompakt form i nogle få ligninger. Se for eksempel mit seneste gennemgangspapir http://fr.arxiv.org/abs/1012.4707. I strenge kender vi endnu ikke de grundlæggende frihedsgrader, og vi kender kun visse "hjørner" i teorien, med mange indikationer på, at disse forskellige hjørner passer ind i et enkelt skema. Men den aktuelle ordning kender vi endnu ikke. Så den grundlæggende teoretiske situation i LQG er enkel og klar, ikke så i strenge. Endelig har ingen forudsigelser i LQG ikke ændret sig. Jeg ville faktisk ønske, at der var solide forudsigelser. Der er ingen i øjeblikket, som for strenge. Det, der findes i begge tilfælde, er antydning af muligheder. For eksempel foreslog strenge, at tyngdekraften måske kunne ændre sig i en målbar afstand på grund af de ekstra dimensioner, at supersymmetriske partikler ses ved lavere energi, at der dannes sorte huller ved CERN. Intet af dette har hidtil været sandt, men dette ugyldiggør ikke strenge, fordi teorien er perfekt kompatibel med disse effekter, men også kompatibel med disse effekter, der ikke eksisterer. På samme måde blev det antydet, at LQG muligvis kunne bekæmpes med overtrædelser af Lorentz-invarians, og disse ser ud til at være blevet helt udelukket nu af observationer. Men LQG er perfekt kompatibel med, at disse Lorentz-overtrædelser ikke er der. Faktisk har jeg personligt altid været meget skeptisk over for hans forslag om, at LQG kan føre til overtrædelse af Lorentz. Hvis du læser mine gamle papirer, har jeg altid insisteret på, at teorien er helt kompatibel med Lorentz-invarians, og jeg kunne ikke se en kilde til Lorentz-krænkelse. Disse papirer, for eksempel arXiv: gr-qc / 0205108, som vi skrev for næsten 10 år siden, indikerer at LQG er lokalt Lorentz-invariant og blev skrevet længe før de nylige indikationer mod Lorentz-overtrædelse.

Med hensyn til kompatibiliteten mellem sløjfer og strenge ved jeg det virkelig ikke. Det er rigtigt, at alle de uforeneligheder, som Columbia indikerer, er der. Men på den anden side kender vi endnu ikke de grundlæggende frihedsgrader for strengteori. Hvis der er en grundlæggende beskrivelse af strenge, skal dette være baggrundsuafhængigt; måske kunne det ligne på en eller anden måde LQG? Og i LQG er der ingen antydning til løsningen af ​​foreningsproblemet. Ville det føre til noget, der mere ligner strenge? Hvis jeg skulle satse, ville jeg sige nej, de to veje er virkelig forskellige, men jeg ville ikke udelukke muligheden a priori. Jeg er enig i, at spørgsmålet er lidt for tidligt, men jeg vil sige, at årsagen ikke er, at LQG er i en rå fase. LQG er en godt og klart defineret teori, hvad der er svært er at beregne ud af det. Årsagen er mere, fordi strengene er i en rå fase, da vi ikke kender en grundlæggende formulering af teorien, dens grundlæggende frihedsgrader.

carlo rovelli

Kære Lawrence, en ækvivalens mellem LQG og strengteori - eller en LQG-lignende beskrivelse af strengteori-fysik - har helt sikkert været en attraktiv idé for mange fysikere (inklusive mig selv), men det er umuligt på grund af grundlæggende forskelle i stort set alle generelle funktioner og forudsigelser af begge rammer.

1. Som du korrekt nævnte, er optællingen af ​​frihedsgraderne uenige. Strengteori respekterer det holografiske princip. Det betyder også, at entropien inden for et volumen altid er afgrænset af overfladen i Planck-enheder. På den anden side indrømmer LQG en vilkårlig, volumenomfattende, planckisk entropitæthed - faktisk forudsiger den en planckisk entropidensitet af vakuumet (informationen om detaljerne i spin-netværket). For en beslægtet klasse af eksempler forudsiger LQG også altid et volumenomfattende udtryk i sort hul entropi. Det kan kun "helbredes" ved at slette det (sammen med hele det sorte huls indre) manuelt og lade som om det aldrig var der. Det er vigtigt at nævne, at den uendelige mangfoldighed af "strengfelter" bare er en artefakt af en formalisme - strengfeltteori. Man kan ikke tilføje et vilkårligt antal excitationer af al denne slags i et endeligt volumen (fordi de tyngdekraften kollapser). Det eneste virkelige "fysisk invariante" mål for antallet af frihedsgrader koger ned til entropi og ST - som en holografisk teori - forudsiger en meget mindre entropi end ikke-holografiske teorier som LQG. Især strengteori vacua er unikke og har ingen entropi tæthed.

2. LQG bryder den lokale Lorentz-symmetri mens strengteori nøjagtigt bevarer er. Fordi Fermi-satellitten har vist, at der ikke er nogen Lorentz-overtrædelse på Planck-skalaen, blev LQG forfalsket. (Det blev også forfalsket på mange andre måder.) Strengteori er fortsat kompatibel med observationer. Bevarelsen af ​​Lorentz-symmetri i strengteori kan ses f.eks. perturbativt, ved at overveje strenge, der udbreder sig på en målretstid. $ SO (d-1,1) $ symmetri for rumtiden stammer direkte fra $ SO (d-1,1) $ globale symmetri roterende felter (repræsenterer rumtidskoordinater) på verdensarket. Overtrædelsen af ​​Lorentz-symmetri i LQG kan ses af det faktum, at den hypotetiske løsning - et spin-netværk - vælger en privilegeret referenceramme, der er analog med den lysende æter. I denne ramme er entropitætheden enorm, i det væsentlige Planckian, og i alle andre referencerammer ville der være en enorm entropi-strøm i en retning, der ville bryde rotationssymmetrien. I den foretrukne ramme stopper bevægelsen af ​​alle objekter med det samme, når deres kinetiske energi spredes til den termiske energi i spin-netværket, som er et de facto uendeligt varmebad.

3. Strengteori antyder, at rummet er glat og næsten fladt over lange afstande. Selvom der ikke er nogen fuldt generel "no-go-sætning", antyder alle delmodeller og omstændigheder, at LQG i enhver form aldrig kan forudsige et glat rum ved lange afstande. Det bliver smuldret. Af denne grund giver det ikke engang mening at spørge, om LQG gengiver Einsteins ligninger over lange afstande - der er ingen lange afstande i LQG.

4. LQG antyder, at der ikke kan være nogen kræfter og elementære partikler bortset fra tyngdekraften. Strengteori forudsiger, at tyngdekraften skal eksistere, ligesom ikke-tyngdekrafter og partikelarter. Fraværet af andre kræfter i LQG er ikke et kosmetisk problem, der kan løses. Styrken af ​​andre kræfter går ikke til nul, ikke engang i Planck-skalaen. Faktisk findes der generelle argumenter for, at tyngdekraften skal være den svageste kraft - ligesom den er i den virkelige verden - så en gyldig mikroskopisk beskrivelse kan aldrig starte med at forsømme de ikke-tyngdekrafter, fordi det virkelig er tyngdekraften, der er en korrektion, ikke omvendt. Strengteori forudsiger det rigtige "træk" i verden med spin-1/2 fermioner, spin-1 gauge-bosoner, potentiale for gauge-anomalier og en ikke-privat anomali-annullering, chirale fermioner og chirale interaktioner, Higgs-bosoner, Higgs-mekanisme, indespærring af ikke- -Abeliske målefelter, løbende koblinger og andre fænomener relateret til renormaliseringsgruppen osv., Mens LQG ikke har noget at gøre med partikelfysik og er stort set uforenelig med alle de grundlæggende begreber inden for partikelfysik Jeg opregnede. Kontrasten bliver endnu stærkere, hvis vi indser, at strengteori også har ført til (eller i det mindste inspireret) nogle af de mest nye, forklarende og vigtige modeller for fænomenologi uden for standardmodellen som supersymmetri, modeller med ekstra dimensioner, dekonstruktioner og andre, der i øjeblikket studeres af en stor del af fænomenologer, selv dem, der ikke betragter sig selv som strengteoretikere på nogen måde.

5. Strengteori inkluderer dualiteter. De er transformationer, der fuldstændigt omarrangerer frihedsgraderne og ændrer deres fortolkning. Kvantemekanik er helt afgørende for, at de S-dualiteter, T-dualiteter, U-dualiteter, holografiske dualiteter og andre dualiteter fungerer. På den anden side indebærer LQG ingen dualiteter. Mere generelt anvender den ikke kvantemekanik på nogen dyb måde. Det er bare en variation af de antikke græske modeller af atomer, hvis egenskaber promoveres til operatører - men denne kampagne fører aldrig til noget interessant.

6. LQG indrømmer ikke supersymmetri, ønsker at undgå ekstra dimensioner, strenge, udvidede objekter osv. Så det er usandsynligt, at LQG vil være en dobbelt beskrivelse af ethvert aspekt af strengteori. Det er blevet etableret i strengteori, at supersymmetri er en allestedsnærværende, grundlæggende symmetri, der skal vises i alle semi-realistiske modeller i en eller anden skala. Ekstra dimensioner er nødvendige for konsistens. På den anden side starter LQG med at antage, at ingen af ​​disse ting eksisterer, og selvom udseendet af udvidede objekter osv. Er generisk i konsekvente feltteorier og vakuum inden for strengteori, er LQG-forskningen baseret på den antagelse, at de skal være undgås. Dette fører mig til et meget generelt punkt.

7. Strengteori er en naturlig teori baseret på objektivt vigtige matematiske strukturer og relationer. Fysikere opdager disse træk, ligesom Columbus opdagede Amerika. De lærer nye ting - og de identificerer de tidligere fejl i deres ræsonnement. På den anden side er LQG en menneskeskabt teori. Det opfindes på en lignende måde, da Edison opfandt pæren. Forforståelser er, hvad der i sidste ende beslutter om teoriens form. LQG konstrueres trin for trin. Derfor kan man aldrig komme med solide udsagn om noget - og man kan ikke komme med udsagn, som han ikke ville tro på i starten. Dette adskiller sig markant fra strengteori, der indebærer unikke svar på mange grundlæggende spørgsmål. For eksempel indebærer det, at ækvivalensprincippet, den lokale Lorentz-symmetri og konstansen af ​​de universelle konstanter generelt skal holdes. Alle disse problemer er permanent åbne i LQG, fordi nogen altid kan ændre teorien på en anden måde i morgen. Man kan lære nye konceptuelle indsigter om fysik - og matematik - fra strengteori. Det er forskelligt fra LQG, der er designet til at afhænge af ingen ikke-matematik, der ville være vanskelig for gennemsnitlige studerende. Derfor kan man aldrig lære noget om fysik, rum, tid eller matematik fra LQG. Hele virksomheden er beregnet til at finde begrundelser for en forudbestemt opfattelse af, at kvantegravitation kan tilnærmes på denne enkle måde - en strategi, der ikke ligner forskere, der beviser intelligent design eller geocentrisme. Indtil videre er der imidlertid ikke fundet nogen begrundelser.

8. De mange muligheder, hvordan vakuumet kan se ud ifølge strengteori, koges ned til løsninger af objektive ligninger, som vi stort set forstår : spillereglerne er konstante. Det er meget forskelligt fra LQG, hvor nye modeller oprettes til enhver tid ved vilkårligt at ændre spillereglerne. Det er relateret til det forrige punkt, at strengteori giver nogle generelle forudsigelser, selv når det rigtige "vakuum" er ukendt. LQG kan aldrig komme med nogen forudsigelser af denne art.

9. Information går tabt i LQG. Det er faktisk en lokal teori af en meget naiv type, så selvom plads og sort hul var muligt i LQG, kunne man vise, at antagelserne fra Hawkings oprindelige argument er opfyldt, hvilket indebærer, at informationen ikke kan komme ud af det sorte hul af årsagsårsager, selvom det sorte hul kunne fordampe (hvilket er etableret i strengteori, men bestemt ikke i LQG). På den anden side indebærer strengteori, at der findes subtile ikke-lokaliteter i bulk rumtiden, der indebærer, at informationen kommer ud. Dette svar vides at være gyldigt, fordi der ofte findes to beskrivelser af den strenge fysik, hvor enhed er manifest.

10. LQG forsøger at bruge dårligt definerede observerbare og ignorere de veldefinerede. Især er arealet på en overflade ikke veldefineret med Planckian-nøjagtigheden i en teori hvor målinger ikke kan måle afstande kortere end Planck-skalaen. Dette er grunden til, at alle udsagn fra LQG om "kvantisering af områder" ikke kan defineres operationelt eller på anden måde. På den anden side indebærer strengteori, at områder med små overflader ikke er veldefinerede observerbare og fører os automatisk til de fysisk meningsfulde observationer som spredningsamplituderne for tyngdekraften - som ikke kan beregnes i LQG. Spredningsamplituder kan måles eksperimentelt, og de tilfredsstiller vigtige teoretiske begrænsninger såsom unitaritet også: de er den rigtige måde at parametrere "alle forudsigelser" af en meningsfuld relativistisk kvanteteori. Helt generelt adresserer strengteori automatisk størrelser, der er vigtige i højenergifysik, mens LQG er afbrudt fra al det 20. århundredes fysik og dens nøglebegreber.

For at opsummere, forskelle mellem de to rammes tekniske egenskaber samt meget filosofi, hvad det betyder at gøre god videnskab er fuldstændig uoverstigelige.

På et grundlæggende niveau synes der at være en uforenelighed. Strengteori kræver en uendelig mængde andre felter ud over den enkle metriske tensor. I mellemtiden foregiver LQG kun at være en ydmyg teori om tyngdekraft.

Men strengteori ville være inkonsekvent, hvis det kun handlede om tyngdekraften, så der synes at være et sammenstød på et grundlæggende niveau. Jeg tror, ​​at den eneste vej rundt det ville være, hvis LQG tilføjede ekstra struktur ud over deres teori, og jeg mener, at den aktuelle teknik langt fra er i stand til at styre meget, om nogen grad frihedsgrader.

Jeg er sikker på, at andre vil bringe andre fremtrædende uforeneligheder op, men jeg er lidt skeptisk over for dem, der ganske enkelt er b / c, det ser ud til, at LQG stadig er i en meget rå og foreløbig udviklingstrin, og litteraturen ser ud til at ændre tonen og deres forudsigelser hvert år eller deromkring. For eksempel for ikke længe siden blev vi ført til at tro, at Lorentz-brud var et element i LQG, men det er tilsyneladende ikke en korrekt erklæring.

Jeg formoder, at det rigtige svar ville være at sige, at selv at stille spørgsmålet er for tidligt.

Det er et meget godt spørgsmål, og jeg kan ikke matche ekspertviden hos dem, der allerede har svaret, men jeg kan heller ikke modstå at komme med nogle få punkter.

I LQG er det svært at beregne noget, fordi det ikke giver en klassisk grænse, der ligner glat rumtid. Hvis der eksisterede en sådan grænse, ville vi forvente at være i stand til at se på små afvigelser fra flad rumtid, og det er svært at se, hvordan det kunne føre et andet sted end til en perturbativ teori om tyngdekraften. Fra partikelfysikverdenen ved vi, at supergravity / superstring-ruten sandsynligvis er den eneste måde at gøre det på. Nogle mennesker siger måske, at der kan være en anden ukendt måde, eller at LQG på en eller anden måde ville undgå en sådan forstyrrende grænse, men lad os antage andet, indtil der er en god forklaring på, hvordan det ville fungere.

I så fald kunne LQG kun arbejde, hvis det inkluderede stof som strengteori gør. Materiale kan komme frem, men det vil betyde, at LQG skal arbejde, som det er med en klassisk grænse, og det ser ikke ud til at være tilfældet, så sandsynligvis har LQG brug for sager, der er lagt i som nogle yderligere frihedsgrader. Jeg tror, ​​Lee Smolin forsøgte at generalisere LQG til at ligne mere på strengteori i de tidlige dage, før han opgav og blev mere afvisende overfor strengteori. For eksempel ledte han og andre efter højere dimensionel version og supersymmetrisk version af LQG, men der var ikke noget meget lovende. Jeg tror, ​​det ville være forkert af en yngre generation at antage, at der ikke kan gøres fremskridt med en sådan forbindelse, bare fordi andre ikke kunne finde den.

På strengteorisiden er det grundlæggende problem, at dets frihedsgrader og underliggende principper ikke er kendt eller forstået fuldt ud. LQG har spins og knuder. Centrifugeringsenheder er qubits, der også opstår i strengteori. Dette betyder ikke, at der er en forbindelse, fordi sådanne enheder opstår overalt som repræsentationer af symmetrier. Imidlertid deler LQG og strengteori lignende oprindelse uden for teorier, og de deler nogle matematiske strukturer. Områderne, hvor de mindst forstås, er også de områder, hvor vi kan forvente at se forbindelser, hvis der er nogen.

Personligt synes jeg, at teoretikere er nødt til at tage Diracs råd til at lede efter elegante matematiske strukturer og blive drevet af dem. Når de finder dem i forhold til en tilgang, antyder det, at fremgangsmåden har noget løfte. Både strengteori og LQG bestod denne test, da de forsøgte at løse det samme problem, men hidtil mislykkedes det at komme i kontakt med eksperimentet. Jeg tror, ​​du er nødt til at holde et bredt overblik og se efter sammenhænge mellem matematikken i disse og andre tilgange, der ser interessante ud. Desværre synes sociologiske spørgsmål, der er drevet af den måde, hvorpå finansiering tildeles på, at afskrække folk fra at se på det større billede.

Naturligvis vil nogle eksperimentelle input også hjælpe.

Jeg er ikke sikker på, at nogen har prøvet (undtagen muligvis Smolin i nogle af hans ældre papirer). Men det ville ikke være så svært: Tag en simpel loop-quantum-gravity spin-skum-analog model i 25 + 1 dimensioner (som vil være temmelig mere kompleks end det sædvanlige 3 + 1 dimensionelle spin-skum), vælg en jordtilstandslignende løsning til det, der ligner en udvidet rumtid (at foretrække, der er flad og stor langs i det mindste nogle dimensioner, så hovedsagelig består af store grafer, der integrerer godt i 25 + 1-dimensionelt rum), prøv at bruge det i stedet for det flade 25 + 1-dimensionelle rum som baggrundsrummet, hvor et bosonisk streng-verdensark er indlejret, og se hvad der sker. Til at begynde med skal du se, om strengen stadig betragter 26 som den kritiske dimension.

I teorien skal du se fænomener, der antyder, at strengens verdensark i en eller anden forstand er et kvantum af diffeomorfisme, og at fra spin-skum synspunktet kan det "måles væk" ved at flytte til en lidt anden spin skum opløsning. Da et strengt verdensark spredes langs 2-d-rumtidselementerne i det 25 + 1-dimensionelle centrifugeringsskum, bør det have samme virkning som at ændre spins på disse elementer med en enhed.