Det korte svar på dit spørgsmål er, at udsagnene om, at "virtuelle partikler ikke behøver at spare energi" og "mellemliggende komponenter i Feynman-diagrammer ikke behøver at være på masseskallen" er ækvivalente udsagn, men fra to forskellige historiske perspektiver.

Begrebet en virtuel partikel blev introduceret i fysikken i midten af ​​1920'erne, mens kvantemekanikens formalisme stadig var under udvikling. Det berømte historiske papir af Bohr, Kramers og Slater er den bedste kilde (skønt Slater havde taget fat på ideen i et tidligere værk). Papirets generelle ideer viste sig at være ukorrekte, men papiret hjalp med at stimulere Heisenbergs teori (og hans usikkerhedsprincip). Ikke desto mindre bestod konceptet med en virtuel partikel. Det bruges nu primært i elementære beskrivelser af kvantefeltteori som en krykke for at undgå de mere tekniske aspekter af Feynman-diagrammer.

Jeg var opmærksom på dette, fordi jeg tog kurser fra Slater i Graduate School, men jeg må indrømme, at jeg havde svært ved at finde oplysninger om historien om begrebet virtuelle partikler uden at inkludere Slater, Bohr og Kramers som nøgleord, så jeg forstår din frustration ..

Jeg er hverken ekspert på QFT og har heller ikke meget dyb viden om, hvordan idéerne udviklede sig - så dette er i bedste fald et delvis svar.

Jeg har altid tænkt, at dit første gæt er hvad de faktisk mente: En virtuel partikel er en "off-shell" -partikel, hvilket betyder at den ikke adlyder den sædvanlige energi-momentumligning. Nu har folk en tendens til at fortolke dette som de virtuelle partikler, der har en anden form for masse (og energi er konserveret), men man kan også sige, at partiklerne har den sædvanlige masse og derefter justerer energi og / eller momentum for at gøre ligningerne rigtige - eller du ser på ligningerne af bevægelse osv.

Jeg mener, at dette er meget populært, fordi det er meget fristende at tænke på virtuelle partikler som "partikler". Dette giver dig en god (omend forkert) måde at formidle kvantefeltsteori til lægmanden på. Du siger (og jeg har læst lignende konti og kender nogle eksperimentelle, der tænker på dette på denne måde, fordi de aldrig havde brug for eller ville vide den rigtige måde): "Se, du har disse ting kaldet elementære partikler, og de har en masse og så videre. De adlyder også ligningerne for særlig relativitet, og du kan nedskrive bevægelsesligninger. Lad os nu have et eksperiment, hvor vi kolliderer med to elektroner. foton, der kaldes en "virtuel foton". I virkeligheden kan det også ske, at denne foton skaber et elektron-anti-elektron-par, der udsletter sig selv. Derfor har du alle de andre diagrammer - men i princippet alt, hvad der sker er denne fotonudveksling. " Nu er problemet, at du taler om de virtuelle partikler, som om de var virkelige partikler. Da du startede med sædvanlige bevægelsesligninger, er du nu i et gåde. Den gamle udvej er ved at bruge energitids usikkerhedsrelationer, den nye udvej er ved hjælp af off-shell ligninger, og den rigtige vej ud er ved at huske, at du ikke taler om fysiske størrelser, og du laver forstyrrelsesteori.

Det kan dog være, at der er en anden side af historien. Jeg fandt dette citat af John Baez fra her:

[...] Der er en gammel elendig form for forstyrrelsesteori, hvor virtuelle partikler krænker bevarelse af energimomentum - det er måske det, du tænker på.

Men dette overlever kun i popularisering af fysik, ikke hvad kvantefeltteoretikere normalt gør i disse dage. I det mindste siden Feynman kom sammen, bruger de fleste en form for forstyrrelsesteori, hvor virtuelle partikler adlyder bevarelse af energimomentum. I stedet for, hvad virtuelle partikler får til at gøre, som virkelige partikler ikke gør, er "ligge uden for skal". Dette betyder, at de ikke behøver at tilfredsstille

E ^ 2 - p ^ 2 = m ^ 2

hvor m er massen af ​​den pågældende partikel (i enheder hvor c = 1).

Under alle omstændigheder, uanset hvilken form for forstyrrelsesteori du bruger, ser det i virkeligheden ud til, at energimomentum er bevaret selv over korte varigheder og korte afstande. (Her forsømmer jeg spørgsmål relateret til generel relativitet, som ikke er så vigtige her.)

Dette ville antyde, at den sande oprindelse til, hvorfor folk taler om virtuelle partikler, der krænker bevarelse af energi, er noget, der går tilbage til før opfindelsen af ​​Feynman-diagrammer. Dette ville forklare, hvorfor vi kun finder vage hentydninger til konceptet og ingen matematik, der angiveligt fortæller os, at dette er tilfældet: Årsagen er, at dette ikke er den måde, QFT læres i dag, og vi læser ikke rigtig de historiske debatter. / p>

På en måde svarer det til populærvidenskab, der fortæller os, at usikkerhedsforholdet Robertson-Schrödinger handler om, hvordan måling forstyrrer en tilstand, og hvordan det ikke er muligt at måle momentum og position samtidigt. Dette er ikke, hvad ligningen siger, og det afspejles ikke i nutidens matematiske udtryk, men det er, hvordan Heisenberg tænkte på sagen, da han formulerede den første instans af denne relation. Du hører det stadig, fordi det gentages igen og igen af ​​nogen (og dette er næsten alle), der ikke har tid til at tænke ordentligt over dette, men kun henviser til, hvordan de lærte det.

Hvad er virtuelle partikler? De vises i Feynman-diagrammer, der repræsenterer en propagatorfunktion i integralet For eksempel integrering af dette elektron-elektron første ordens spredningsdiagram

vil give sandsynlighedsfordelingen for de spredte elektroner.

Den interne linje er en propagator med massen af ​​den udskiftede partikel i nævneren, og det er derfor, at linjen identificeres med en partikel. Da den er inden for en integral, er den slukket for masseskal, dvs. E ^ 2-p ^ 2 er forskellig fra massen af ​​partiklen og variabel i forhold til integrationen. Partiklen er af masseskal. Man kan vælge, hvad der giver, energien eller momentumreglen for dxdydzdt-forøgelsen under integralet, hvis man betragter linjen som en partikel . Hvis man bevarer momentum og kalder det en partikel med dens massemasse, så er energi ikke bevaret, da massen er væk fra masseskallen. Jeg tror, ​​det er her blandingen starter: når man betragter det som en partikel. Således er udsagnet "energi er ikke konserveret" isomorf til "det er fra masseskal".

I en endelig analyse, som andre svar har sagt, ville det være bedst ikke at kalde det en partikel, men acceptere det som en matematisk funktion, der bærer kvantetallene for den navngivne partikel.

De gør sparer energimomentum, absolut, på hvert øjeblik, hvor som helst, når som helst. De respekterer dog ikke den sædvanlige relation, der definerer energien: $$ \ tag {1} E _ {\ text {real}} (p) = \ sqrt {p ^ 2 \, c ^ 2 + m_0 ^ 2 \, c ^ 4}. $$ I stedet for dette adlyder de nogle " off-shell " forhold. For eksempel har de muligvis dette energimomentforhold i stedet: $$ \ tag {2} E _ {\ text {virtual}} (p) = \ sqrt {p ^ 2 \, c ^ 2 + a_1 \, p ^ 4 + m_0 ^ 2 \, c ^ 4} + a_2 \, p ^ 2 + a_3 \, p ^ 4, $$ eller enhver anden fantasi!

Energimoment bevarelse er altid nøje respekteret. Det er bare energimomentforholdet, der kan være underligt.

Nu kan mængden af ​​"overtrædelse", som de gør, defineres som denne: $$ \ tag {3} \ Delta E = | \, E _ {\ text {virtual}} - E _ {\ text {real}} |, $$ og du kunne skrive (bemærk den "omvendte" ulighed): $$ \ tag {4} \ Delta E \, \ Delta t < \ frac {\ hbar} {2}, $$ hvor $ \ Delta t $ er varigheden af ​​overtrædelsen .

Det er bare et semantisk spørgsmål om, hvordan du definerer ordet "energi".Hvis du definerer det til at betyde "nulkomponenten i firemomentet" eller $ mc ^ 2 \, dt / d \ tau $, eller "Noether-strømmen, der genererer tidens translationelle symmetri", eller "den rumlige integral af$ T_ {00} $ komponent af stressenergitensoren, "så er den konserveret af virtuelle partikler.Hvis du definerer det til at betyde $ \ sqrt {m ^ 2 c ^ 4 + p ^ 2 c ^ 2} $, hvor $ {\ bf p} $ er momentum-trevektoren, så er det ikke.Disse definitioner falder sammen i det klassiske tilfælde, men ikke i det kvante tilfælde.De tidligere definitioner er mere teoretisk naturlige, men sidstnævnte er undertiden (dog ikke altid) lettere at måle eksperimentelt.