Den maksimale hastighed for et objekt, der kredser om solen i en bestemt afstand $ r $, er kendt som undslippehastighed: $$ v_ \ text {esc} = \ sqrt {\ frac {2GM_ \ odot} {r}}, $$ hvor $ M_ \ odot $ er solens masse. Hvis objektet ville have en større hastighed, ville det til sidst forlade solsystemet. Så jeg vil sige, at den absolutte maksimale mulige hastighed for ethvert objekt i solsystemet ville være flugthastigheden ved solens radius $ R_ \ odot $: $$ v_ \ max = \ sqrt {\ frac {2GM_ \ odot } {R_ \ odot}}, $$ som, som du kan finde i wiki-artiklen, er $ 617,5 \; \ text {km / s} $. En komet, der smækker ind i solen, som lejlighedsvis sker, ville have en hastighed tæt på dette maksimum. Ak, det er også den sidste hastighed, den har, før den møder dens undergang :-)

Opdater

Hvis du vil vide det hurtigste objekt i solsystemet, der ikke styrtede ned i solen, så de bedste kandidater er solrazing kometer, dvs. kometer med meget excentriske baner, der passerer meget tæt på solen. En bestemt gruppe er Kreutz Sungrazers. Kometen C / 2011 W3 (Lovejoy) nævnt af hobbs i kommentarerne tilhører denne gruppe, men der var en anden af ​​disse kometer, der passerede solen endnu tættere: den store komet fra 1843.

Denne komet har kun et perihel på 0,005460 AU (hvor 1 Astronomisk enhed er 149 597 871 km). Dette betyder, at den kom inden for mindre end 121.000 km fra Solens overflade, og forbløffende overlevede den (de fleste kometer går i stykker, når de kommer så tæt på). Så hvad er dens hastighed ved perihelion?

Den generelle formel er (se dette link) $$ v_p = \ sqrt {\ frac {\ mu} {a} \ frac { 1 + e} {1-e}}, $$ med $$ a = \ frac {r_p + r_a} {2} $$ halv-hovedaksen, $ r_p $ og $ r_a $ peri- og aphelion, $ $ e = \ frac {r_a-r_p} {r_a + r_p} $$ excentriciteten, og $ \ mu = GM_ \ odot $ solens standard gravitationsparameter. Så vi kan omskrive dette som $$ v_p = \ sqrt {\ frac {2GM_ \ odot} {r_p} \ left (\ frac {r_a} {r_a + r_p} \ right)}. $$ Som du kan se, reduceres dette faktisk til formlen for flugthastigheden, hvis $ r_a $ går til uendelig. For vores komet $ r_p = 0,005460 $ AU og $ r_a = 156 $ AU, og vi finder $$ v_p = 570 \; \ text {km / s}. $$

Når der ikke er kometer, der falder ned i solen, er Mercury svært at slå. Dette NASA-faktaark viser Kviksølvs omløbshastighed omkring solen som varierende fra $ 38,86 $ til $ 58,98 $ km / sek, ikke så meget større end Jorden (mindre end en faktor $ 2 $, selv maksimalt).

En komet behøver ikke at påvirke solen for at komme meget tæt på solhastighedshastighed ved perihel. Der er en klasse kometer kendt som solbrændere, der passerer meget tæt på solen. Selvom små fordamper ved deres første pas nær solen, kan større overleve flere baner og betragtes som periodiske kometer.

Der er en klasse med solskærmende kometer kaldet Kreutz-familien der har en meget lav perihelion og en rimelig høj aphelion (150-200 AU), hvilket gør dem til de bedste kandidater, som jeg kender til "hurtigste objekt i solsystemet", når de passerer nær solen. Kometen Lovejoy (C / 2011 W3) har en aphelion omkring 157 AU og en perihel på 0,00555 AU (inden for solkoronaen, bemærk at solen selv har en fotosfæreradie på 0,00465 AU!). Som sådan gik den forbi solen i december 2011 med en hastighed på 536 km / s inden for et par procent af flugthastigheden i den højde, som er 565 km / s. Den store komet i 1843, en anden Kreutz-familiekomet, passerede angiveligt endnu lavere uden at gå i opløsning, 0,00546 AU, hvilket gav den en hastighed på 570 km / s.

Pulsar gjorde en bøde job med at udarbejde matematikken, så jeg vil ikke duplikere den her, undtagen for at understrege det punkt, at når din aphelion er titusinder af gange højere end din perihelion, holder aphelion op med at gøre meget af en forskel. Hvis du er 100 km over solens overflade og rejser med hundreder af km / s, er forskellen mellem den hastighed, du har brug for at gå for at få 100 AU ud, og den hastighed, du har brug for, for at få 1000 AU ud, er minimal , og begge er meget tæt på at undslippe hastighed.

Asteroiden "1566 Icarus" har en perihelafstand på 0,187 au og en semi-hovedakse på $ a = 1,078 $ au, en omløbstid på 1,119 år og excentricitet $ e = 0,827 $.

Brug af $$ v _ {\ rm peri} = \ sqrt {\ frac {GM} {a} \ frac {(1 + e)} {(1-e)}}, $$ hvor $ M $ er en solmasse , så er dens hurtigste hastighed 93,5 km / s.

Så dette kommer ikke tæt på Comet Lovejoy (nævnt i andre kommentarer), men slår Mercury og er måske det hurtigste objekt, vi kan fortsætte med at studere på regelmæssigt, da kometen Lovejoy gik i opløsning. Der vil uden tvivl være andre små klumper af sten, der måske kan slå dette.

Keplers Three Laws of Planetary Motion er særligt nyttige, når man tager fat på dette spørgsmål. De siger, at (på uformelt sprog)

1. Formen på en planetens bane i en ellips, med solen i et fokus på ellipsen.
2. Når planeter bevæger sig rundt om deres elliptiske baner, den imaginære linje trukket fra planeten til Solen fejer ud lige regioner med lige areal i lige store mængder tid.
3. Kvadratet for en planets kredsløbs periode, $ T ^ 2 $ er lige til terningen af ​​planetens bane semi-store akse (a ^ 3)

Selvom det ikke umiddelbart er tydeligt, antyder lov 2 og 3 begge, at de som en satellit (planet, asteroide, komet eller ellers) nærmer sig tættere på solen, kan det forventes at have en hurtigere hastighed.

Specifikt, hvis vi kun ser på de otte planeter, og lov 3, $$ T ^ 2 \ propto a ^ 3 $$ som, når det er løst i en periode, siger, at $$ T \ propto \ sqrt {a ^ 3} $$ Så ved hjælp af ligningen ovenfor, lad os sige, at planeten $ A $ bevæger sig i en bane omkring solen og den halv-store akse har en længde på $ a $. Hvis planeten $ B $ bevæger sig ind i kredsløb, med en semi-hovedakse på $ 4a $, er perioden nu steget med en faktor 8, selvom den halvstore akse (og omtrent omkredsen, hvis kredsløbet har en excentricitet tæt på til 0) kun steget med en faktor 4. Så når du bevæger dig væk fra solen, øges din periode mere end din afstand, hvilket betyder, at din orbitale hastighed er faldende. Se bare på denne graf nedenfor, hentet fra enchantedlearning.com.

Du kan se en klar sammenhæng mellem hastighed og afstand væk fra solen.

Lad os nu se på interlopers til vores solsystem, som kometer. Sammenlignet med planeter har de fleste kometer tendens til at have excentriciteter meget tæt på 1 (hvilket betyder, at deres kredsløb er meget elliptiske). Nogle kometer har endda excentriciteter, der er større end en, hvilket betyder, at de er på engangs hyperbolske kredsløb omkring solen. Når disse kometer nærmer sig periheliet (den tætte tilgang til solen) fortæller Keplers anden lov os, at satellitens hastighed øges. De mest ekstreme eksempler er solgræssende kometer, som har meget tæt tilgang til solen. Faktisk bevægede kometen ISON sig så hurtigt i november sidste år, da den nærmede sig periheliet, der havde a) du har været i stand til at se kometen i dagslys og b) Coment ISON ikke mødte et utidigt dødsfald, du ville faktisk have set den ændre position på himlen ( i forhold til baggrundsstart) pr. time .

Den hurtigst bevægende genstand, der ikke ødelægges ved at gå ned i solen, ville være apolloasteroiderne, der kommer meget tæt på solen. For eksempel går Icarus temmelig hurtigt i perihelion, (0,18665203 AU fra solen) med lige under 100 km / sek.

Dette spørgsmål har fået nogle fremragende svar. Da den person, der spørger, synes at være ivrig efter at få et større udvalg af svar, vil jeg give dette spørgsmål endnu et twist ved at spørge om den maksimale hastighed i forhold til Jorden:

Jorden er en planet, hvilket betyder det renser sin bane omkring solen fra materielle genstande. Hvad er den maksimale hastighed, hvormed et sådant objekt kan ramme jordens atmosfære?

Jordens bane omkring Solen er meget tæt på cirkulær. Ved ligning af den krævede centripetalkraft for at holde Jorden i denne bane til den tyngdekraft, der udøves af Solen, følger det, at Jorden kredser om Solen med en kinetisk energi svarende til halvdelen af ​​den energi, der er nødvendig for at undslippe Solen.

Et objekt, der kredser om solen langs en ekstremt langstrakt elliptisk sti og når nærmest nærmer sig solen et eller andet sted langs jordens sti, har på dette tidspunkt (perihelion) en kinetisk energi svarende til den energi, der er nødvendig for at flygte fra solen.

Da kinetisk energi skaleres kvadratisk med hastighed, følger det, at Jordens hastighed langs sin bane omkring Solen er lig med $ \ frac12 \ sqrt2 $ gange den lokale flugthastighed. Denne flugthastighed, den hastighed, der kræves for at flygte fra et sted langs Jordens bane omkring Solen, svarer til et maraton (lidt mere end 42 km) pr. Sekund. Det følger heraf, at Jorden kredser om solen med en hastighed på 29,8 km / s.

Hvis objektet i nærmeste retning bevæger sig i modsat retning af Jorden, vil kollision være frontalt, og man skal tilføje begge hastigheder for at få den samlede hastighed. Denne samlede hastighed er lig med 71,9 km / s.

Dette svarer imidlertid ikke til hastigheden ved stød, da tyngdekraften til Jorden fremskynder objektet mod stød. Så for at nå frem til hastigheden ved stød skal vi tilføje Jordens flugthastighed (11,2 km / s) til den ovenfor afledte hastighed.

Den resulterende maksimale hastighed ved stød er 83,1 km / s. Objekter i solsystemet kan ikke ramme os ved større hastighed.

Afhængigt af hvad du leder efter, er her nogle mulige kandidater til de hurtigste kroppe i solsystemet:

1. Kometer uden for solsystemet, der falder ned i solen, lige før påvirkning
2. Kometer med en periodisk elliptisk bane rundt om solen, på det tidspunkt, hvor de nærmest nærmer sig solen
3. Kviksølv, med en gennemsnitlig orbitalhastighed på 47,9 km / sek
4. Metis (Jupiters indvendige måne) med en gennemsnitlig orbitalhastighed på 31,6 km / sek
5. Da Metis kredser inden for Jupiters hovedring, kan man antage nogle af de ringpartikler, der er tættere på Jupiter have en højere orbitale hastighed end Metis

Hvis du vil have noget hurtigere, skal du komme ind i kosmiske stråler og sådan, som du sagde, du ikke var interesseret i.

Som jeg forstår spørgsmålet, kan kometer (eller andre ting, der kommer uden for solsystemet) ikke overvejes. Dette efterlader kun asteroiderne og andet affald, der stadig cirkler solen på afstand r . Hvis denne masse begynder at "falde" mod solen, vil den opnå en hastighed givet af Pulsars ligning, hvis den korrigeres ved at erstatte udtrykket (1 / Rsun) med (1 / Rsun - 1 / r)